babau ha scritto:Riproponendo meglio la domanda mi dà poco meno dell 80% (79,6) che sembra più corretto
Sono ing e non mat ma la % non può essere maggiore a quella di averne 11 nel mazzo.
babau ha scritto:Riproponendo meglio la domanda mi dà poco meno dell 80% (79,6) che sembra più corretto
babau ha scritto:la probabilità totale secondo chatgpt la probabilità di trovare la carta è 85,27 %
Max_game ha scritto:Sono ing e non mat ma la % non può essere maggiore a quella di averne 11 nel mazzo.
alvoi ha scritto:babau ha scritto:la probabilità totale secondo chatgpt la probabilità di trovare la carta è 85,27 %
Okay, quindi siamo SICURI che la risposta corretta non è 85,27%, lol.
Vabbè, lo faccio. @Alex ti prego inserisci un plugin LaTeX in questo forum lo so che si può fare
(probabilità che babau sia contento) = (probabilità che la carta desiderata sia in mano iniziale) + (probabilità che NON sia in mano iniziale ma la becchiamo con OUAT).
Calcoliamo separatamente:
(probabilità che la carta desiderata sia in mano iniziale) = H(60, 8, 7, >=1) = 0.65359
dove H(M, B, R, >=1) significa la probabilità di trovare almeno una di B carte Bersaglio in un Raggio di R carte pescate a caso in un Mazzo di cardinalità M.
La probabilità ipergeometrica la puoi trovare online usando un calcolatore del tipo https://stattrek.com/online-calculator/hypergeometric.
(probabilità che NON sia in mano iniziale ma la becchiamo con OUAT) = (probabilità che NON sia in mano iniziale) * (probabilità che OUAT sia in mano iniziale | la carta desiderata non è in mano iniziale) * (probabilità di beccare la carta desiderata con OUAT | la carta desiderata non è in mano iniziale e OUAT invece sí)
Qui con (p | q) intendo la probabilità condizionata, e ho applicato la formula della probabilità congiunta (p AND q) = (p) * (q | p).
(probabilità che non sia in mano iniziale) = 1 - (probabilità che ci sia) = 1 - 0.65359 = 0.34641 conoscendo già i dati
Per calcolare (probabilità che OUAT sia in mano iniziale | la carta desiderata non è in mano iniziale) dobbiamo nuovamente usare qualcosa di ipergeometrico. L'idea è che questa probabilità è la stessa di avere OUAT in mano iniziale pescandola da un mazzo di 52 carte (60-8) a cui abbiamo tolto tutte le carte desiderate. Dunque
(probabilità che OUAT sia in mano iniziale | la carta desiderata non è in mano iniziale) = H(52, 3, 7, >=1) = 0.35791
E infine, in modo molto simile, per (probabilità di beccare la carta desiderata con OUAT | la carta desiderata non è in mano iniziale e OUAT invece sí), stiamo guardando 5 carte da un mazzo di 53, e otto di queste 53 sappiamo che sono buone, perché tutte e sette quelle della mano iniziale non ci aiutano. Condizionare al fatto che OUAT sia in mano iniziale non mi pare influisca sul calcolo, correggetemi se sbaglio.
(probabilità di beccare la carta desiderata con OUAT | la carta desiderata non è in mano iniziale e OUAT invece sí) = H(53, 8, 5, >=1) = 0.57425
In totale,
(probabilità che babau sia contento) = 0.65359 + 0.34641 * 0.35791 * 0.57425 = 0.72478758408 ~ 72.47%Max_game ha scritto:Sono ing e non mat ma la % non può essere maggiore a quella di averne 11 nel mazzo.
Ed effettivamente H(60, 11, 7, >=1) = 0.77758 > 0.72479 quindi Max_game ci ha visto giusto
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